Это ближайшая суббота перед днем памяти св. великомученика Димитрия Солунского (26 октября / 8 ноября). Установлена после битвы на Куликовом поле. Первоначально поминовение совершалось по всем воинам, павшим в этом сражении. Постепенно Димитриевская суббота стала днем заупокойного поминовения всех усопших православных христиан.
История установления

Святой благоверный великий князь Димитрий Донской. Художник В. Маторин.
Димитриевская суббота установлена великим князем Димитрием Донским. Одержав знаменитую победу на Куликовом поле над Мамаем 8 сентября 1380 года Димитрий Иоаннович по возвращении с поля брани посетил Троице-Сергиеву обитель. Преподобный Сергий Радонежский, игумен обители, ранее благословил его на битву с неверными и дал ему из числа братии своей двух иноков – Александра Пересвета и Андрея Ослябю. Оба инока пали в бою и были погребены у стен храма Рождества Пресвятой Богородицы в Старом Симонове монастыре.
В Троицкой обители совершили поминовение православных воинов, павших в Куликовской битве, заупокойным богослужением и общей трапезой. Со временем сложилась традиция совершать такое поминовение ежегодно. С Куликова поля не вернулись более 250 тысяч воинов, сражавшихся за Отечество. В их семьи пришла вместе с радостью победы и горечь утрат, и этот частный родительский день стал на Руси по сути вселенским днем поминовения.
С тех пор в субботу перед 26 октября / 8 ноября – днем памяти святого Димитрия Солунского (день тезоименитства самого Димитрия Донского) – на Руси повсеместно совершали заупокойные богослужения. Впоследствии в этот день стали совершать поминовение не только воинов, за веру и Отечество жизнь свою на поле брани положивших, но и всех усопших православных христиан.
Информация с сайта православие.ru http://www.pravoslavie.ru/put/42594.htm